De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Deling

Hoi, ik heb deze vraag al eens gesteld, maar er is uiteindelijk niet echt een antwoord op gekomen. De vraag was de volgende: ik zou graag deze integraal berekenen (het komt uiteindelijk 0 uit):
int(0 tot a) r dr {int(0 tot 2pi) dB [som(n=1 tot oneindig) i^n * J_n(kr) * cos(nB)]J_0(kr)} met J_n besselfuncties
Nu weet ik dat het 0 moet zijn. Je mag de som over n en de integraal over B omwisselen (dat heeft de prof gezegd) en dan bekom je dat de integraal over B van cos (nB) 0 is. Nu weet ik alleen niet waarom je de som en de integraal mag omwisselen. Wij dachten eerst aan de gedomineerde convergentiestelling, maar we vonden geen dominerende functie (Dit was de vorige keer de vraag :-)) Nu heb ik zelf nog eens gezocht, en ik bekom uiteindelijk het volgende: (||A|| is de norm van A)
||f_n(B)||² = ||som(m=1 tot n) i^m * J_m(kr) * cos(mB)||²
= som(m=1 tot n) ||i^m * J_m(kr) * cos(mB)||²
= som(m=1 tot n) ||J_m(kr) * cos(mB)||²
= som(m=1 tot n) ||J_m(kr)||² omdat de cos altijd tussen -1 en 1 ligt.
Dus als mijn redenering tot nu toe klopt, zou ik alleen nog moeten weten of die J_m begrensd zijn... Dan heb ik een dominerende functie gevonden denk ik. Ne hele uitleg... sorry daarvoor!
Alvast bedankt en groetjes
Martien

Antwoord

Ja, die zijn begrensd. Ze hebben iets weg van gedempte sinussen en cosinussen, zeker voor grote waarden van het argument. Of je redenering klopt heb ik wel niet gecontroleerd :/

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024